Операция присваивания Атрибуты фигурного текста Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Комплексные числа

Курс лекций - Физика раздел оптика

Длина когерентности

В опыте Юнга обеспечивается когерентность (постоянство разности фаз колебаний) двух источников света - параллельных щелей. Естественно, при некогерентных источниках интерференционная картина наблюдаться не может. Но для успешности наблюдения интерференционной картины оказывается важной и временная когерентность. При этом оказывается более удобным говорить о длине когерентности. Она определяется как характерное время, в течение которого фаза колебаний волны остается постоянной, умноженное на скорость света в вакууме.

Действительно, при удалении от центра экрана увеличивается разность хода лучей от источников S’ и S”. И если разность хода больше длины когерентности, то мы опять-таки не сможем наблюдать интерференционую картину.

Сделаем такое (достаточно очевидное) утверждение: “чисто” синусоидальных волн в природе не бывает. Ближе всего к такой волне излучение лазера, но и для него длина когерентности конечна, хотя и весьма велика. Но любая реальная волна представляет собой сумму больше или меньше отличающихся по частоте синусоидальных волн.

Интенсивность излучения, таким образом, некоторым образом распределена по оси частот (или длин волн). В этой связи говорят о ширине спектральной полосы, и в вопросе о том, как связана длина когерентности с разностью длин волн нам вновь поможет рассмотрение биений.

Предположим, что волна света при наблюдении интерференции в опыте Юнга представляет собой сумму двух синусоидальных волн. Как мы знаем, амплитуда суммарных колебаний изменяется по закону

 

 .

 

Следовательно, изменение фазы происходит через время t, которое определяется условием

 

;       

 

и длина когерентности

.

 

С другой стороны мы имеем:

 

;       .

 

По смыслу длина когерентности - величина положительная. Беря поэтому соответствующие величины по модулю, имеем:

 

.

 

Подойдем теперь к этому вопросу с другой стороны. Предположим, мы проводим опыт Юнга с такой волной - суммой волн с близкими частотами. Для них расстояния между минимумами x различны:

 

.

 

 

На такую величину интерференционный максимум одной длины волны сдвинут по отношению к максимуму другой. Если взять достаточно большое количество максимумов n, то сдвиг равен nx и если он окажется равным половине (средней для этих волн) ширины интерференционного максимума, картинка “смажется”. Заметив, что для максимума с номером n разность хода лучей равна n, мы получим:

 

;     ;     .

 

Таким образом, длина когерентности оказывается величиной порядка разности хода, при которой интерференционная картина уже не наблюдается.

 

Скрещенные поляризаторы

Эксперименты с одноосными кристаллами обычно проводятся с использованием скрещенных поляризаторов. При этом оси поляризаторов обычно направляются под углом 450 к вертикали. Соответственно, и направление плоскости поляризации составляет 450 к вертикали. Примеры выполнения курсовой работы Электротехника

Амплитуды колебаний x- и y-составляющих электрического поля одинаковы при таких условиях. Естественно, свет через такую систему не проходит. Проводник в электрическом поле Заряды в проводнике способны перемещаться по его объему под действием сколь угодно малой силы (свободные заряды).

Иное дело, если между скрещенными поляризаторами помещается кристалл, оптическую ось которого обычно направляют вертикально.