Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Решение задач по физике ядра

Задача 1.19

Определить с помощью модели ядерных оболочек спины и четности основных состояний ядер: .

Решение

При решении задачи будем руководствоваться следующими правилами, которые являются следствиями из модели оболочек:

Суммарный механический момент нуклонов одного рода в заполненных оболочках равен нулю.

Один из «лишних» нуклонов, сверх заполненного уровня, имеет механический момент следующего уровня и определяет спин и четность ядра.

Один из «недостающих» до заполнения уровня нуклон («дырка») имеет механический момент этого уровня и определяет спин и четность ядра.

Нуклоны одного уровня объединяются в пары с нулевым механическим моментом.

Для решения задачи необходимо иметь перед глазами схему уровней, получаемых с помощью модели ядерных оболочек.

Ядро . Суммарный механический момент протонов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число протонов. Нейтронами полностью заполнены уровни, включая 1р1/2. Лишний нейтрон находится на уровне 1d5/2. Поэтому спин ядра I = 5/2. Орбитальный момент лишнего нуклона l = 2. Следовательно, четность ядра

P = (‑1)l = (-1)2 = +1.

Ядро . Суммарный механический момент протонов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число протонов. Нейтронами полностью заполнены уровни, включая 1d1/2 Лишний нейтрон находится на уровне 2s1/2. Поэтому спин ядра I = 1/2. Орбитальный момент лишнего нуклона l = 2. Следовательно, четность ядра

P = (‑1)l = (-1)0 = +1.

Ядро . Нейтронами полностью заполнены уровни, включая 1d3/2. Недостает одного протона («дырка») до заполнения уровня 1d3/2. Следовательно, спин ядра I = 3/2, а четность

P = (‑1)l = (-1)2 = +1.

Ядро . Суммарный механический момент нейтронов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число нейтронов. Протонами полностью заполнены уровни, включая 1d3/2, но имеется один нуклон на уровне 1f7/2. Следовательно, спин ядра I = 7/2, а четность

P = (‑1)l = (-1)3 = -1.

Ядро . Суммарный механический момент нейтронов равен нулю, т.к. ядро содержит четное число нейтронов. Протонами полностью заполнены уровни, включая 1f7/2, но имеется один протон на уровне 1p3/2. Следовательно, спин ядра I = 3/2, а четность

P = (‑1)l = (-1)1 = -1.

Задача 5.9 Реактор на тепловых нейтронах, в котором делящимся нуклидом является ²³⁵U, работает на постоянном уровне мощности. Найти долю нейтронов , захватываемых без деления ядрами урана и примесей, если доля нейтронов f, покидающих активную зону, составляет 10%. Волновое уравнение Применяя второй закон Ньютона к упругой среде, можно получить дифференциальное уравнение в частных производных, решением которого будет уравнение волны.

Задача 5.10 Какой слой чистого ²³⁵U при нормальном падении тепловых нейтронов дает в среднем один вторичный нейтрон деления на каждый падающий первичный. Явление термоэлектронной эмиссии Постоянный электрический ток

Задача 5.11 Оценить энергетические ресурсы одного литра воды в отношении реакций синтеза на дейтерии и определить количество бензина с теплотворной способностью  q = 42 кДж/г, которое выделяет при сгорании такое количество энергии. Считать, что атомное содержание дейтерия составляет 0,015% по отношению к атомам протия.

Задача 5.12 По современным представлениям источником энергии звезд являются реакции слияния (синтеза) легких ядер. На Солнце протекает т.н. водородный цикл, в результате которого из четырех протонов образуется ядро ⁴Не, два позитрона и два нейтрино: