Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Деление и синтез ядер

Задача 5.4 Определить наиболее вероятную и среднюю кинетическую энергию вторичных нейтронов деления ядер ²³⁵U при захвате нейтронов. Энергетический спектр вторичных нейтронов деления имеет вид: , где А – нормировочная константа; T_n - кинетическая энергия вторичных нейтронов деления, МэВ.

Решение

Наиболее вероятная кинетическая энергия (T_n)_вер вторичных нейтронов деления соответствует энергии, при которой наблюдается максимум энергетического распределения вторичных нейтронов деления. Дифференцируя заданное распределение по энергии, и приравнивая его нулю при T_n = (T_n)_вер, получим уравнение для нахождения (T_n)_вер:

.

Из последнего уравнения

.

Среднее по энергетическому спектру значение кинетической энергии  вторичных нейтронов деления находим обычным образом по правилу нахождения среднего значения случайной величины:

.

Вычисление интегралов рекомендуется выполнить самостоятельно. Значения определенных интегралов выражаются через соответствующие гамма-функции.

Взаимодействие нейтронов с ядрами

Формула Брейта-Вигнера

Задача 4.1 Получить с помощью квазиклассических рассуждений выражение для прицельного параметра b бомбардирующего нейтрона. Вычислить первые три возможных значения b для нейтронов с кинетической энергией T_n = 1,00 МэВ.

Задача 4.2 Найти максимальное значение b_max прицельного параметра при взаимодействии нейтрона с кинетической энергией T_n = 5,00 МэВ с ядрами Ag. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что любое изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, вызывает появление индукционного тока в контуре.

Задача 4.3 Показать, что для нейтронов с длиной волны геометрическое сечение взаимодействия с ядром , где R – радиус ядра. Оценить эту величину для нейтронов с энергией T_n = 10 МэВ, налетающих на ядро Au.

Задача 4.4 Оценить максимальную величину центробежного барьера для нейтронов с кинетической энергией T_n = 7,0 МэВ при взаимодействии с ядрами Sn. Магнитные поля соленоида и тороида Магнитное поле

Задача 4.5 Найти вероятность того, что в результате взаимодействия медленных нейтронов (l = 0) с ядрами, спин которых I = 1, составное ядро образуется в основном состоянии со спином J = 3/2. Считать, что спины нейтронов и ядер до взаимодействия имеют всевозможные взаимные ориентации.