Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Электромагнитное и электростатическое поле

Поток вектора.

Задано некоторое поле , в какой-то точке пространства задан вектор . В окрестности этой точки выбираем площадку dS, площадку ориентированную, её ориентация характеризуется вектором . Тогда конструкция  называется поток вектора   через площадку dS. При этом площадка настолько мала, что вектор  может считаться в пределах этой площадки постоянным.

 

Теперь ситуация другая. Рассмотрим некоторый кусок поверхности. Эту поверхность разбиваем на элементы. Вот, например, выделенный элемент под номером i, его площадь Si, его нормаль . Где-то в пределах элемента выбираем вектор , сам элемент задаётся радиус-вектором , то есть какая-то точка внутри элемента имеет радиус-вектор . Сумма по всем элементам поверхности образует такую сумму: , а теперь предел   обозначается так: .

Ну, это стандартный опять приём: интеграл есть предел суммы по определению, предел этой суммы называется поток вектора  через поверхность S.

 

Так, если дует ветер, в каждой точке некоторой поверхности определён вектор скорости, тогда поток вектора скорости по этой поверхности - будет объём воздуха, проходящего через поверхность за единицу времени. Если векторное поле  не поле скоростей, а нечто другое, то ничего там не течёт. Это есть некий термин, и не надо понимать его буквально.

 

Если поверхность замкнута, то разобьём её на маленькие элементы. Но берётся ограничение: вектор нормали выбирается наружу (выбор нормали влияет на знак). Если поверхность замкнута, то нормаль берётся наружу, а соответствующий интеграл снабжается кружочком. Это, что касается термина поток. 

Если  - поле скоростей, то скалярное произведение  отрицательно (см. рис.2.2 цифра 1), это газ или воздух, втекающий в поверхность. А берём площадку 2, здесь поток положительный, это воздух, вытекающий из поверхности. Если мы вычислим такую штуку  для потока скорости ветра через замкнутую поверхность, (это будет разность воздуха втекающего и вытекающего) и, если течение стационарное, то есть скорость со временем не меняется, то такой интеграл будет равен нулю, хотя и не всегда.

Если взять , то такая штука  означает, что масса втекающего воздуха равна массе вытекающего.

 

Интерферометр Фабри-Перо

Интерференция лучей отразившихся от поверхностей плоскопараллельной пластины называется двухлучевой. И для такого названия имеется основание. Электродвижущая сила Постоянный электрический ток

Коэффициент отражения границы стекло - воздух =I1/I0 невелик, несколько процентов. Обозначив интенсивность падающего луча как I0, для интенсивностей других лучей мы получим такие значения:

     I1 =I0 ;        I2 =I0(1-)2;     I3 =I0(1-)24; Проводник в электрическом поле Заряды в проводнике способны перемещаться по его объему под действием сколь угодно малой силы (свободные заряды).

     I1’=I0(1-)2;    I2’=I0(1-)22;    I3’=I0(1-)24.

Получаются эти выражения таким образом. Если коэффициент отражения , то коэффициент прохождения, как это следует из закона сохранения энергии, равен (1-). При определении интенсивности каждого луча интенсивность I0 следует умножить на коэффициент отражения и на коэффициент прохождения в степени, равной числу отражений и пересечения границы раздела соответственно. При малом коэффициенте отражения получается поэтому для отраженных и прошедших через пластинку лучей: