Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Физика учебник по квантовой механике

Волновые свойства электронов

  Теория Бора – Зоммерфельда оказалась не в состоянии объяснить обнаруженную тонкую структуру атомных спектров и была непоследовательной: она использовала как классические представления, так и чуждые ей квантовые. В частности, электрон считался классической частицей, но из всего множества возможных траекторий отбирались лишь те, которые удовлетворяли условиям квантования.

 В 1923 г. Л. де Бройль (L. de Broglie) выдвинул гипотезу, что электрон (и другие микрочастицы) не является классической корпускулой, но должен обладать также и волновыми свойствами. Тем самым де Бройль обобщил понятие эйнштейновского корпускулярно-волнового дуализма электромагнитного излучения. Согласно де Бройлю, частице с энергией и импульсом отвечает некоторая монохроматическая волна, частота и волновой вектор которой связаны с

 характеристиками частицы соотношениями
.

Они в точности совпадают с соотношениями Эйнштейна для фотона и световой волны. Следовательно, дебройлевская длина волны частицы

. Трехфазный электрический ток В настоящее время получение, передача и распределение электроэнергии в большинстве случаев производится посредством трехфазной системы.
Правило квантования для одномерной частицы получает наглядную волновую интерпретацию:

,

т.е. на длине траектории должно укладываться целое число длин волн (ср. с известным из школьного курса условием образования стоячих волн на струне с закрепленными концами).

 Гипотеза де Бройля вскоре получила блестящее экспериментальное подтверждение: в 1927 г. Дэвиссон и Джермер (C. Davisson, L. Germer) наблюдали дифракцию пучка электронов на монокристалле никеля (периодической атомной структуре – аналоге используемой в оптике дифракционной решетке). Для использованных ими нерелятивистских электронов, получивших кинетическую энергию при прохождении разности потенциалов , получаем
.

Отсюда, выражая в вольтах, получим длину электронной волны

.

При В находим см, что отвечает длине волны мягкого рентгеновского излучения и среднему межатомному расстоянию в кристаллической решетке. Поэтому при этих условиях дифракция электронов должна быть аналогична открытой еще в 1912 г. дифракции рентгеновских лучей, что и наблюдалось в действительности.