Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Физика учебник по квантовой механике

Волновые свойства электронов

 И так Бор пришел к выводу о существовании дискретного множества стационарных состояний атома с энергиями .
Далее он предположил, что излучение атома возникает при его переходе из одного стационарного состояние  в другое (с меньшей энергией). Частота соответствующей спектральной линии определяется правилом, следующим из закона сохранения энергии:

.
Это и есть знаменитое правило частот Бора. В соответствии с гипотезой Эйнштейна при переходе излучается фотон с энергией .

 Применив правило частот к атому водорода, Бор получил формулу Бальмера, найдя при этом выражение для постоянной Ридберга через фундаментальные физические постоянные:

.

Вычисленное значение прекрасно согласуется со значением, полученным из спектроскопических измерений.
Дальнейшее развитие теории Бора потребовало найти методы квантования систем с несколькими степенями свободы. Важный класс таких систем – квазипериодические системы с разделяющимися переменными. В этом случае правила квантования применяются к каждой независимой паре канонических переменных :

 

Таким образом, число вводимых квантовых чисел  равно числу степеней свободы . Условия квантования квазипериодических систем были сформулированы независимо Вильсоном и Зоммерфельдом (W. Wilson, A. Sommerfeld) в 1915-16 г. Применение этих условий к эллиптическим электронным орбитам в атоме водорода дало известный результат Бора для энергии стационарных состояний вследствие специфики кулоновского потенциала (совпадение периодов изменения разделяющихся сферических координат , что приводит к зависимости квантованных значений энергии только от суммы целых чисел ).