Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Конспект лекций по физике

Теоремы Эренфеста

 Рассмотрим подробнее случай одномерного движения частицы в поле . Гамильтониан

.

Учитывая фундаментальный коммутатор , вычислим по общему правилу (см. выше) оператор скорости:

В результате

.

Далее,

Последний коммутатор проще всего вычислить в координатном представлении:

.

В результате получим:

.
Отсюда для средних значений следуют уравнения, впервые полученные Эренфестом (P. Ehrenfest) в 1927 г.:

Это, очевидно, квантовый аналог системы канонических уравнений Гамильтона. Отсюда следует квантовое обобщение закона Ньютона:

.

Эти уравнения выражают содержание теорем Эренфеста.

Фокусное расстояние линзы. Другой подход

Решая ту или иную задачу мы применяем, по возможности, самый подходящий метод решения. И, вообще говоря, нет нужды решать задачу еще и другим методом. Но некоторые методы не слишком просты и сами по себе не всегда до конца понятны. Тогда и решение задачи также оказывается непонятным. Поэтому полезно иногда решить одну и ту же задачу разными методами. Собственно, нашей целью является не столько изучение задач, сколько изучение разных методов их решения. Поэтому мы сейчас и обращаемся к задаче об определении фокусного расстояния линзы, используя иные рассуждения. Программа расчета цепи трехфазного тока звезда/треугольник методом контурных токов

Вернемся вновь к задаче распространения волны, плоской волны. Вдоль показанного на рисунке фронта фаза колебаний постоянна - согласно определению фронта. Эти колебания, как мы знаем, являются источниками других колебаний, распространение которых и есть распространение волны. Причем очень удобно, что мы заранее знаем направление ее распространения. Типы диэлектриков Электричество и электромагнетизм

Колебания вдоль фронта происходят в фазе, на левой картинке  и излучение происходит по нормали к поверхности фронта, что не представляется удивительным.