дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые рядыдиллер жигули 2115

Обзор некоторых элементарных функций


Для напоминания и повторения приведём обзор некоторых функций, изучаемых в школьной программе.

1. Линейная функция. Это функция вида $ f(x)=kx+b;\mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$. Число $ k$ называется угловым коэффициентом, а число $ b$ -- свободным членом. Графиком $ {\Gamma}_f$ линейной функции служит прямая на координатной плоскости $ xOy$, не параллельная оси $ Oy$.

Угловой коэффициент $ k$ равен тангенсу угла $ {\alpha}$ наклона графика $ {\Gamma}_f$ к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси $ Ox$.

Рис.1.8.График линейной функции -- прямая


2. Квадратичная функция. Это функция вида $ f(x)=ax^2+bx+c; \mathcal{D}(f)=\mathbb{R}$ ($ a\ne0$).

Графиком $ {\Gamma}_f$ квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси $ Oy$. При $ b=c=0$ вершина параболы оказывается в точке $ O(0;0)$.

Рис.1.9.Парабола $ y=ax^2$ ($ a>0$)


В общем случае вершина лежит в точке $ M_0(x_0;y_0);x_0=-\frac{b}{2a};y_0=f(x_0)=c-\frac{b^2}{4a}$. Если $ a>0$, то "рога" параболы направлены вверх, если $ a<0$, то вниз.

Рис.1.10.Парабола с вершиной в точке $ M_0$ ($ a>0$)


 

Многомерные пространства

  • Линейные пространства
    • Определение и примеры
    • Базис и размерность пространства Экстремумы ФНП Примеры решения и оформления задач контрольной работы
    • Координаты векторов
    • Изменение координат вектора при изменении базиса

  • Евклидово пространство
  • Аффинное $ n$ -мерное пространство

Девятая глава посвящена приближённым методам математического анализа, связанным с функциями одного переменного. Заметим, что эти методы будут служить базой для многомерных приближённых методов в следующих семестрах.

Здесь изучаются две основные темы: методы приближённого поиска корней уравнений, то есть таких значений аргумента $ x_0$, что для заданной функции $ f$ получается значение $ f(x_0)=0$; вторая тема -- приближённое нахождение точек экстремума (максимума или минимума) данной функции $ f$ и самих экстремальных значений $ f_{\max}$ и $ f_{\min}$.

 

Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ;