дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Проекции вектора
        Предложение 10.14   Проекция на ось суммы векторов равна сумме их проекций.

       

Если проекции слагаемых одного знака, то доказательство очевидно из рис. 10.21.




Рис.10.21.Проекция суммы

Цветовые палитры и модели цвета Регистрация параметров ядерного взрыва Дифференциальные уравнения Системы передачи
информации

Случай проекций разных знаков читатель может проанализировать самостоятельно или прочесть в одном из учебников из списка литературы.

        Предложение 10.15   Проекция на ось вектора, умноженного на число, равна произведению проекции вектора на это число.

       

Доказательство очевидно из подобия треугольников на рис. 10.22.




Рис.10.22.Проекция произведения вектора на число


        Определение 10.23   Проекцией вектораbна векторa, $ {\bf a}\ne0$ , будем называть проекцию вектора b на любую ось, параллельную вектору a и имеющую направление, совпадающее с направлением вектора a.        

Проекция вектора b на вектор a обозначается $ Пр_{{\bf a}}{\bf b}$ .

Очевидно, что $ Пр_{{\bf a}}{\bf b}=\vert{\bf b}\vert\cos{\varphi}$ , где $ {\varphi}$  -- угол между векторами a и b.

        Предложение 10.16   Проекции вектора на координатные оси равны коодинатам вектора.

       

        Определение 10.24   Косинусы углов, образованных вектором с осями координат, называются направляющими косинусами вектора.        




Рис.10.23.Направляющие косинусы вектора


В соответствии с рис. 10.23, направляющими косинусами вектора a являются $ \cos{\alpha}$ , $ \cos{\beta}$ , $ \cos{\gamma}$ .

        Предложение 10.17   Координаты вектора равны его направляющим косинусам, умноженным на длину вектора. Если вектор единичный, то его координатами служат направляющие косинусы.

 

Многомерные пространства

Девятая глава посвящена приближённым методам математического анализа, связанным с функциями одного переменного. Заметим, что эти методы будут служить базой для многомерных приближённых методов в следующих семестрах.

Здесь изучаются две основные темы: методы приближённого поиска корней уравнений, то есть таких значений аргумента $ x_0$, что для заданной функции $ f$ получается значение $ f(x_0)=0$; вторая тема -- приближённое нахождение точек экстремума (максимума или минимума) данной функции $ f$ и самих экстремальных значений $ f_{\max}$ и $ f_{\min}$.

 

Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ;