дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Система координат и координаты вектора


Так как точку пространства мы вынуждены изображать на плоскости, то, пока не указаны линии, связывающие изображение точки с осями координат, установить ее положение в пространстве невозможно! Это показывает рис. 10.16.




Рис.10.16.


Зная координаты начала и координаты конца вектора, можно определить координаты самого вектора.

        Предложение 10.12   Если точки заданы своими координатами $ A({\alpha}_1;{\alpha}_2;{\alpha}_3)$ , $ B({\beta}_1;{\beta}_2;{\beta}_3)$ , то $ {\overrightarrow {AB}= ({\beta}_1-{\alpha}_1;{\beta}_2-{\alpha}_2;{\beta}_3-{\alpha}_3)}$ .

        Доказательство.    Очевидно соотношение $ \overrightarrow {OB}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {AB}$ (рис. 10.17),




Рис.10.17.Координаты вектора


откуда $ {\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {OB}-\overrightarrow {OA}}$ . Так как, по определению, координаты точки совпадают с координатами ее радиус-вектора, то $ {\overrightarrow {OB}=({\beta}_1;{\beta}_2; {\beta}_3)}$ , $ {\overrightarrow {OA}=({\alpha}_1;{\alpha}_2;{\alpha}_3)}$ . В силу  предложений 10.4, 10.5 получим $ {\overrightarrow {AB}= ({\beta}_1-{\alpha}_1;{\beta}_2-{\alpha}_2;{\beta}_3-{\alpha}_3)}$ .    

 Предложение 10.12 можно сформулировать так: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть координаты его начала.

Многомерные пространства

Девятая глава посвящена приближённым методам математического анализа, связанным с функциями одного переменного. Заметим, что эти методы будут служить базой для многомерных приближённых методов в следующих семестрах.

Здесь изучаются две основные темы: методы приближённого поиска корней уравнений, то есть таких значений аргумента $ x_0$, что для заданной функции $ f$ получается значение $ f(x_0)=0$; вторая тема -- приближённое нахождение точек экстремума (максимума или минимума) данной функции $ f$ и самих экстремальных значений $ f_{\max}$ и $ f_{\min}$.

 

Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ;