дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Основные обозначения и определения

Всюду в тексте учебника мы будем использовать общепринятые обозначения, те, что используются и в школьных учебниках. В частности,
$ \mathbb{R}$ означает числовую прямую (множество всех вещественных чисел);
$ \mathbb{N}$ означает множество натуральных чисел $ \{1;2;3;4;\dots\}$;
$ \mathbb{Z}$ означает множество всех целых чисел $ \{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}$;
$ \varnothing $ означает пустое множество; по определению, в нём нет ни одного элемента;
$ [a;b]$, $ [a;b)$, $ (a;b]$ и $ (a;b)$, где $ a\in\mathbb{R}$, $ b\in\mathbb{R}$, соответственно, -- замкнутые, полуоткрытые и открытые промежутки: квадратная скобка означает, что соответствующий конец промежутка включается в множество, а круглая скобка -- что не включается;
$ (-\infty;b]$, $ (-\infty;b)$, $ (a;+\infty)$ и $ [a;+\infty)$, где $ a\in\mathbb{R}$, $ b\in\mathbb{R}$ -- замкнутые и открытые лучи (бесконечные промежутки);
$ (-\infty;+\infty)$ -- числовая прямая, то же, что и $ \mathbb{R}$;
$ A\cup B$ -- пересечение (общая часть) множеств $ A$ и $ B$;
$ A\cap B$ -- объединение множеств $ A$ и $ B$ (все точки из $ A$ и все точки из $ B$);
$ A\diagdown B$ -- множество тех элементов из $ A$, которые не принадлежат $ B$;
$ A\sbs B$ -- включение $ A$ в $ B$ ($ A$ -- это часть $ B$);
$ x\in A$ -- принадлежность элемента $ x$ множеству $ A$ ($ x$ принадлежит $ A$);
$ x\notin A$ -- элемент $ x$ не принадлежит множеству $ A$;
$ \{a;b;\dots;z\}$ -- множество, состоящее из элементов $ a,b,\dots,z$; в частности, $ \{a\}$ -- множество из одного элемента $ a$;
$ \{x\in A: P(x)\}$ -- множество всех тех элементов $ x$ из $ A$, для которых выполняется свойство $ P(x)$.

Цветовые палитры и модели цвета Регистрация параметров ядерного взрыва Дифференциальные уравнения Системы передачи
информации

        Определение 1.1   Пусть $ A$ и $ B$ -- два произвольных множества. Функцией $ f$ из $ A$ в $ B$ называется соответствие между элементами множества $ A$ и множества $ B$, при котором каждому элементу $ x\in A$ сопоставляется какой-либо один элемент $ {y\in B}$. При этом $ y$ называется значением функции $ f$ на элементе $ x$, что записывается как $ {y=f(x)}$ или $ f:x\mapsto y$. Тот факт, что функция $ f$ переводит элементы $ x\in A$ в элементы $ y\in B$, записывается так: $ f:A\to B$. Множество $ A$ называется областью определения функции $ f$ и обозначается $ \mathcal{D}(f)$.     

Рис.1.1.Множество $ A$ отображается функцией $ f$ в множество $ B$


Линейные преобразования Функция нескольких переменных Примеры решения и оформления задач контрольной работы

 

С практической точки зрения в приложениях, эта глава может оказаться наиболее ценной для применения математических методов при изучении других дисциплин, особенно технического и экономического характера, так что эту главу изучить надо непременно, хотя для понимания дальнейших математических разделов (теоретического, а не вычислительного характера) результаты этой главы не обязательны.

Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ;