Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Обзор пакетов специального назначения Maple

Математика MATLAB

М-файл-функция имеет следующие свойства:

• он начинается с объявления function, после которого указывается имя переменной van — выходного параметра, имя самой функции и список ее входных параметров;

• функция возвращает свое значение и может использоваться в виде name (Список_параметров) в математических выражениях;

• все переменные, имеющиеся в теле файла-функции, являются локальными, т. е. действуют только в пределах тела функции;

• файл-функция является самостоятельным программным модулем, который общается с другими модулями через свои входные и выходные параметры;

• правила вывода комментариев те же, что у файлов-сценариев; 

• файл-функция служит средством расширения системы MATLAB;

• при обнаружении файла-функции он компилируется и затем исполняется, а созданные машинные коды хранятся в рабочей области системы MATLAB.

Прочие функции пакета simplex

Функция basis(C) возвращает базис для системы линейных уравнений С. Например:

> basisC [ х - 2*z+w , z - 2*у - w ] );

[x,z] 

Функция convexhull(ps) возвращает выпуклую оболочку множества точек ps:

> convexhum{[0,0],[l,l],[2,-l],[1,1/3],[1,1/2]}):

 [[0,0],[2,-1],[1, 1]]

Для определения констант для системы линейных уравнений или неравенств служит функция cterm(C):

> cterm([2*х+у<=6.7*y-z-3-4]);

 [6,7]

Функция define_zero(C) возвращает ближайшее ненулевое значение, зависящее от установки переменной Digits: 

Функция display(C) имеет еще и форму display(C,[X, у, z]). Она задает вывод линейных уравнений и неравенств в матричной форме:

Функция dual(f, С, у) имеет следующие параметры: f — линейное выражение y, С  множество неравенств и у — имя. Эта функция возвращает сопряженное с f выражение:

> dual( x-y,{2*x+3*y<=5.3*x+6*y<=15},z);

115zl +5z2, {1_<3z1+2z2,-l_<6z1+3z2}

Функция feasible может быть задана в трех формах:

feasible(C)

feasible(C,vartype)

feasible(C,vartype,'NewC','Transform')

Здесь параметр vartype может иметь значения NONNEGATIVE или UNRESTRICTED. Эта функция определяет систему как осуществимую или нет:

> feasible({2*x+3*y<-5, 3*x+6*y<"15}, NONNEGATIVE);

true

> feasib1e({2*x+3*y<-5, 3*х+б*у<—15}, NONNEGATIVE);

false

Если функция возвращает логическое значение true, то заданная система осуществима, а если false — неосуществима, то есть ни при каких значениях переменных не способна удовлетворить записанным неравенствам и равенствам. Функция pivot (С, х, eqn) конструирует новую систему с заданным главным элементом:

Функция pivoteqn(C, var) возвращает подсистему для заданного диагонального элемента С:

> pivoteqnC {_SL1 - 5-3*х-2*у. _SL2 - 4-2*х-2*у}. х ); 

[_SLl = 5-lx-2y] 

Функция pivotvar(f, List) или pivotvar(f) возвращает список переменных, имеющих положительные коэффициенты в выражении для целевой функции:

Функция ratio(C, x) возвращает список отношений, задающих наиболее жесткие ограничения:

Функция setup может иметь три формы:

setup(C)

setup(C, NONNEGATIVE)

setup(C, NONNEGATIVE, 't')

Она обеспечивает конструирование множества уравнений с переменными в левой части:

Последняя функция — standartlze(C) — конвертирует список уравнений (неравенств) в неравенства типа «меньше или равно»:

> standardize({2*x+3*y<-5.3*x+5*yl5});

{2х + Зу<5,Зх + 5у<15,-Зх-5у<-15}