 | ||
| Деструктор
Точечные изображения как объекты
Геометрическая оптика Фотоэлектрический
эффект
Ядерные реакции Волновые свойства
Квантовая механика Электромагнитное
поле
Задачник по ядерной физике Квантовая
физика Электростатика
Математика MATLAB Компьютерная математика Maple
Лекции по математике учебник
Outlook На главную Числовые
ряды |
Компьютерная математика Mathematica
Операторы
и функции
Операторы и функции являются основными кирпичиками в построении математических выражений, которые вычисляются или преобразуются системой Mathematica. Кроме того, это важнейшие элементы языка программирования системы. В данном разделе мы познакомимся с этими объектами.
Математические выражения в системе Mathematica записываются с помощью операторов и функций. Операторы (от слова operator — исполнитель) являются элементами записи математических выражений, указывающими на то, какие действия производятся над символьными или числовыми данными. Когда эти данные используются совместно с операторами, их называют операндами.
Выражения, составленные из операторов, операндов и функций, способны возвращать результат своего вычисления. К примеру, если вычисляется сумма 2+3, то знак «+» является оператором, числа 2 и 3 — операндами, а вся запись 2+3 — выражением. Сами по себе операторы не возвращают какого-либо значения.
Существуют общепринятые приоритеты выполнения операций, например, в первую очередь выполняются сложение и вычитание, затем умножение и деление и далее другие операции. С помощью круглых скобок можно изменять последовательность выполнения действий, например, в выражении (2+3) М вначале будет вычислено 2+3, а затем уже результат будет умножен на число 4. В сомнительных случаях применение скобок особенно желательно, например 2^2+3 даст 7, а 2^ (2 + 3) даст 32.
Арифметические операторы и функции
Арифметические операторы являются самыми распространенными и известными. В отличие от большинства языков программирования в системе MATLAB практически все операторы являются матричными, т. е. предназначены для выполнения операций над матрицами. В табл. 8.1 приводится список арифметических операторов и синтаксис их применения.
Таблица 8.1. Арифметические операторы и функции MATLAB
|
|
Функция |
Название Оператор |
Синтаксис |
|
|
Plus |
Плюс + |
М1+М2 |
|
|
Uplus |
Унарный плюс + |
+М |
|
|
Minus |
Минус |
М1-М2 |
|
|
Uminus |
Унарный минус |
-М |
|
|
Mtimes |
Матричное умножение * |
М1*М2 |
|
|
Times |
Поэлементное умножение массивов .* |
А1*А2 |
|
|
Mpower |
Возведение матрицы в степень |
М1^х |
|
|
Power |
Поэлементное возведение массива в степень |
А1^х |
|
|
Mldivide |
Обратное (справа налево) деление матриц \ |
M1\M2 |
|
|
Mrdivide |
Деление матриц слева направо / |
М1/М2 |
|
|
Ldivide |
Поэлементное деление массивов справа налево . \ |
А1.\А2 |
|
|
Rdivide |
Поэлементное деление массивов слева направо . / |
А1 . /А2 |
|
|
Kron |
Тензорное умножение Кронекера kron |
kron(X.Y) |
|
|
Обратите внимание на то, что каждый оператор имеет аналогичную по назначению функцию. Например, оператору матричного умножения * соответствует функция mtimes(Ml,M2). Примеры применения арифметических операторов уже не раз приводились, так что ограничимся несколькими дополнительными примерами:
» А=[1 2 3];
» В=[4 5 6]:
» В-А
ans=
|
|
3 |
3
3 |
|
|
|
» minus (В. А) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
3 |
3
3 |
|
|
|
» А. ^ 2 |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
1 |
4
9 |
|
|
|
» power(A,2) |
|
|
|
|
ans = |
|
|
|
|
1 |
4
9 |
|
|
|
» ДАВ |
|
|
|
|
ans= |
|
|
|
|
4.0000 |
2.5000 2.0000
|
|
|
|
» Idivide(A.B) |
|
|
|
|
ans= |
|
|
|
|
4.0000 |
2.5000
2.0000 |
|
|
|
» rdivide(A.B) |
|
|
|
|
ans= |
|
|
|
|
0.2500 |
0.4000
0.5000 |
|
Соответствие функций операторам и командам в системе MATLAB является одним из основных положений программирования. Оно позволяет одновременно использовать элементы как операторного, так и функционального программирования.
Следует отметить, что в математических выражениях операторы имеют определенный приоритет исполнения. Например, в MATLAB приоритет логических операторов выше, чем арифметических, приоритет возведения в степень выше приоритетов умножения и деления, приоритет умножения и деления выше приоритета сложения и вычитания. Для изменения приоритета операций в математических выражениях используются круглые скобки. Степень вложения скобок не ограничивается.
| Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ; |