 | ||
| Деструктор
Точечные изображения как объекты
Геометрическая оптика Фотоэлектрический
эффект
Ядерные реакции Волновые свойства
Квантовая механика Электромагнитное
поле
Задачник по ядерной физике Квантовая
физика Электростатика
Математика MATLAB Компьютерная математика Maple
Лекции по математике учебник
Outlook На главную Числовые
ряды |
Компьютерная математика Mathematica
Решение дифференциальных уравнений в символьном виде
Дифференциальными принято называть уравнения, в состав которых входят производные функции у(х), представляющей решение уравнения. Дифференциальные уравнения могут быть представлены в различной форме, например в общеизвестной форме Коши:
у'(х) = eqn=f(x,y).
Несколько дифференциальных уравнений образуют систему дифференциальных уравнений. Решение таких систем также возможно средствами Mathematica и подробно описано в ряде книг по использованию системы [65-71]. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений могут быть линейными и нелинейными. Для линейных уравнений обычно существуют решения в аналитическом виде. Нелинейные дифференциальные уравнения в общем случае аналитических решений не имеют, но могут решаться приближенными численными методами.
Дифференциальные уравнения широко используются в практике математических вычислений. Они являются основой при решении задач моделирования — особенно в динамике. Немногие математические системы имеют реализации численных методов решения систем дифференциальных уравнений. Но система Mathematica имеет средства как для символьного, так и для численного решения дифференциальных уравнений и их систем.
Графики в полулогарифмическом масштабе
В некоторых случаях предпочтителен полулогарифмический масштаб графиков, когда по одной оси задается логарифмический масштаб, а по другой — линейный.
Для построения графиков функций в полулогарифмическом масштабе используются следующие команды:
semilogx(...) — строит график функции в логарифмическом масштабе (основание 10) по оси X и линейном по оси Y;
semilоgу (...) — строит график функции в логарифмическом масштабе по оси Y и линейном по оси X.
Рис. 6.5. График экспоненты в полулогарифмическом масштабе
Запись параметров (...) выполняется по аналогии с функцией plot(...). Ниже приводится пример построения графика экспоненциальной функции:
» х=0:0.5:10;
» semilogy(x.exp(x))
График функции при логарифмическом масштабе по оси У представлен на рис. 6.5.
Нетрудно заметить, что при таком масштабе график экспоненциальной функции выродился в прямую линию. Масштабной сетки теперь уже нет.
| Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ; |