Особенности графики системы MATLAB

Деструктор Точечные изображения как объекты Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Ядерные реакции Волновые свойства Квантовая механика Электромагнитное поле Задачник по ядерной физике Квантовая физика Электростатика Математика MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции по математике учебник Outlook На главную Числовые ряды

Основы графической визуализации вычислений

Компьютерная математика Mathematica

Вычисление сумм в аналитическом виде

В числе операций математического анализа прежде всего надо отметить суммы

Сумма от i=min до imax по fi

В этих операциях индекс i принимает целочисленные значения от минимального (начального) imin до максимального (конечного) imax с шагом, равным +1.

Суммы и произведения легко вычисляются численными математическими системами, такие вычисления просто описываются на всех языках программирования. Однако важным достоинством систем символьной математики, включая Ма-thematica, является вычисление сумм и произведений в аналитическом виде (если это возможно) и при большом числе членов — вплоть до стремящегося к бесконечности.

Для вычисления сумм в системе Mathematica предусмотрена функция Sum, используемая в ряде форм:

Sum [ f, {i, imax} ] — вычисляет сумму значений f при изменении индекса i от 1 до imax с шагом +1;

Sum[f, {i, imin, imax}]—вычисляет сумму значений f при изменении индекса i от минимального значения i=imin до максимального i=imax с шагом +1;

Sum[f, {i, imin, imax, di}]— вычисляет сумму значений f при изменении управляющей переменной вещественного типа от минимального значения i=imin до максимального i=imax с шагом di;

Sum[f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax},...] — вычисляет многократную сумму значений f при изменении индексов i от imin до imax с шагом +1, j от jmin до jmax с шагом +1 и т. д. (число индексов не ограничено).

Таким образом, эта функция обеспечивает расширенные возможности вычисления сумм — как при целочисленных, так и при вещественных значениях управляющих переменных, задающих циклы вычислений. Примеры использования функций суммирования:

Особенности графики системы MATLAB

Начиная с версии MATLAB 4.0, впервые ориентированной на Windows, графические средства системы MATLAB были существенно улучшены. Основные отличительные черты графики в новой версии MATLAB 6:

существенно улучшенный интерфейс графических окон;
введение новой панели инструментов Camera для интерактивного изменения условий видимости объекта;
расширенные возможности форматирования графики;
возможность создания графики в отдельных окнах;
возможность вывода нескольких графических окон;
возможность перемещения окон по экрану и изменения их размеров;
возможность перемещения области графики внутри графического окна;
задание различных координатных систем и осей;
высокое качество графики;
широкие возможности использования цвета;
легкость установки графических признаков — атрибутов;
снятие ограничений на число цветов;
обилие параметров команд графики;
возможность получения естественно выглядящих трехмерных фигур и их сочетаний;
простота построения трехмерных графиков с их проекцией на плоскость;
возможность построения сечений трехмерных фигур и поверхностей плоскостями;
функциональная многоцветная и полутоновая окраска;
возможность имитации световых эффектов при освещении фигур точечным источником света;
возможность создания анимационной графики;
возможность создания объектов для типового интерфейса пользователя.

С понятием графики связано представление о графических объектах, имеющих определенные свойства. В большинстве случаев об объектах можно забыть, если только вы не занимаетесь объектно-ориентированным программированием задач графики. Связано это с тем, что большинство команд высокоуровневой графики, ориентированной на конечного пользователя, автоматически устанавливает свойства графических объектов и обеспечивает воспроизведение графики в нужных системе координат, палитре цветов, масштабе и т. д.

На более низком уровне решения задач используется ориентированная на программиста дескрипторная графика (Handle Graphics), при которой каждому графическому объекту в соответствие ставится особое описание — дескриптор, на который возможны ссылки при использовании графического объекта. Дескрипторная графика позволяет осуществлять визуальное программирование объектов пользовательского интерфейса — управляющих кнопок, текстовых панелей и т. д. Команды дескрипторной графики могут использоваться в высокоуровневой графике, например, для удаления осей, изменения цвета и т. д. в уже построенных графических объектах. Эти обширные возможности делают графику MATLAB одной из лучших среди графических подсистем систем компьютерной математики (СКМ).

Несмотря на обилие графических команд, их синтаксис достаточно прост и легко усваивается даже начинающими пользователями. Руководствуясь правилом описания «от простого к сложному», мы рассмотрим сначала графику функций одной переменной, а затем трехмерную графику, специальную, анимационную и, наконец, дескрипторную.

Хотя данная книга не предусматривает исчерпывающе полного описания всех команд графики системы MATLAB, большинство команд графики будет рассмотрено с примерами, которые можно считать дополнительными к тем, которые приведены в документации по системе.

Объектно-ориентированный подход CorelDRAW Установка параметров цвета в цифровом виде Искусство Западная Европа Трехмерное объектно-ориентированное программное обеспечение CAD Эффект Комптона Волновые свойства электронов Геометрическая оптика Фотоэлектрический эффект Строение атомных ядер Волновые свойства микрочастиц Математические пакеты Моделирование и расчет электронных схем Конструкционные материалы Релятивистская механика Справочник по физикеПрикладная математика Архитектурное проектирование ArchiCAD Строительное и ландшафтного проектирования Planix Home 3D Architect Функции преобразования ;