Электродинамические потенциалы гармонического поля. Волны с круговой поляризацией

Элементарные излучатели.

Элементарный электрический излучатель.

Под ЭЭИ подразумевают линейный проводник с переменным электрическим током, длина которого <<l (диаметр << длины). ЭЭИ предназначен для возбуждения электромагнитного поля в свободном пространстве.

Учитывая, что длина ЭЭИ << l его можно рассматривать как гипотетический изотропный излучатель. Основные уравнения электродинамики. В электродинамике часто пользуются понятием точечного заряда. Под ним будем понимать заряженные тела, размеры которых значительно меньше расстояния между телами. В тех случаях, когда заряженные тела нельзя считать точечными для описания распределения зарядов вводят понятие объемной плотности электрического заряда в точке

Для вычисления поля в т. Р, далеко от ЭЭИ, можно воспользоваться принципом суперпозиции. Для этого ЭЭИ можно разбить на элементарные излучатели, каждый из которых можно рассматривать как точечный излучатель.

Поле, возбуждаемое в каждом из фрагментов, будет отличаться по фазе вследствии геометрической разности хода. Эта разность будет максимальна для фрагментов расположенных на краях ЭЭИ. Из рисунка видно, что максимальная разность хода будет: 

максимальная разность фаз 

По определению Таким образом, видно, что Dj будет мало при любом a. Т. е. это свойство, которое является основным свойством точечного излучателя, позволяет ЭЭИ также рассматривать в качестве точечного.

Векторный электрический потенциал для ЭЭИ

Общее решение  1

В силу пространственной симметрии поставленной задачи естественно выбрать сферическую систему координат. ЭЭИ разместим в центре. Нужно вычислить, используя (1), поле векторного электрического потенциала, создаваемого ЭЭИ в любой точке пространства.

В это соотношение входит радиус вектор R (от точки на поверхности ЭЭИ до точки наблюдения Р). Т. к. мало, таким образом, радиус вектор можно считать величиной постоянной и равной r, т. е. радиальной координате до точки наблюдения.

Таким образом:

  2

В 2 интегрирование осуществляется по объему, занимаемому ЭЭИ.

На первый взгляд интеграл в (2) должен вызывать логические трудности т. к. интегрирование осуществляется по исчезающе малому объему. Это преодолевают так: анализируют размерность. Учитывая, что в ЭЭИ амплитуду тока можно считать практически равномерной, а интегрирование по объему вырождается в интегрирование по длине, размерность интеграла соблюдается, если он равен:

  3

Таким образом, векторный электрический потенциал будет:

  4 

Полученный векторный электрический потенциал совпадает по направлению с током протекающим по ЭЭИ. Разложим векторный электрический потенциал по координатам сферической системой

 5

 6

Т. к. , то  7

Составляющие электромагнитного поля Внешняя электродинамическая задача. Задача считается, когда по полю векторного электрического потенциала определяют соответствующие электромагнитные составляющие поля

Диаграмма направленности ЭЭИ

Понятие о магнитном токе Бесконечно тонкая пластина, по которой протекает электрический ток. В близости он нее магнитные линии повторяют контуры проводника. При удалении от нее они постепенно превращаются в окружность.

Основные теоремы электродинамики Принцип предельного поглощения и условия излучения на бесконечность Рассмотрели при формулировании условия единственности решения внешних задач электродинамики (уравнений Максвелла). Лемма Лоренца


Волновые явления на границе раздела двух сред